🐢 Berikut Ini Yang Merupakan Suku Banyak Adalah

SukuBatak merupakan suku asli yang terletak di Tapanuli dan Sumatra Utara. Mayoritas suku ini memeluk agama Kristen. Jenis dari Suku Batak pun ada bermacam-macam, di antaranya Batak Toba, Batak Simalungun, Batang PakPak, Batang Mandailing, Batak Angkola, Batak Karo, dan masih banyak lagi. Ilustrasi dari rumah adat Sumatra Utara. Lalumuncul pertanyaan dan juga pembahasan yang tersedia, kita bisa memilih situs mana yang paling pas. Karna tidak semua situs yang ada diinternet menjelaskan caranya secara lengkap. Untuk itu admin membuat situs ini sebagai sarana untuk tanya jawab soal dengan akurat. Selain jawaban tepat juga, sudah admin verifikasi jawaban mana yang paling Rasmelanesoid ini merupakan bagian dari ras yang hidup di Indonesia dan merupakan bagian dari keberagaman ras di Indonesia yang dinaungi oleh semboyan Bhinneka Tunggal Ika.. Australoid. Ras Australoid adalah sub-ras negroid yang hidup di benua Australia dan juga sebagian Selandia Baru. Penduduk asli Australia yaitu suku Indian merupakan salah satu bagian dari ras Australoid ini. SukuSakai merupakan suku asli Kepulauan Riau (Kepri). Sayangnya, keberadaan suku ini sudah mulai terpinggirkan dikarenakan hutan tempat mereka tinggal sudah berubah menjadi lahan tambang minyak bumi. Akibatnya mereka tidak memiliki tempat tinggal yang mengharuskannya berpindah dan menyebar ke daerah-daerah yang lain di luar Kepri. SukuSunda. Suku bangsa Sunda sering juga disebut orang Priangan. Masyarakat ini mendiami sebagian besar wilayah Provinsi Jawa Barat, mulai dari kota-kota besar Bandung, Bogor, Sukabumi, Tasikmalaya, sampai ke desa-desa. Pola perkampungannya mengelompok padat dan terdiri dari beberapa puluh buah rumah yang masing-masing juga mengelompok. 5 Suku Ngada. Suku Ngada adalah salah satu Suku Yang Ada Di Nusa Tenggara Timur atau masih berada di pulau Flores. Suku Di Nusa Tenggara Timur ini terdiri atas beberapa kelompok yaitu Ngada, Maung, Riung, Rongga, Nage Keo, Bajawa dan Palue. Kelompok-kelompok ini memiliki dialek yang berbeda satu sama lain. Sukubanyak bisa kita sebut juga dengan polinomial, merupakan bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, konstanta, dan eksponen (pangkat). 1. Tidak ada pembagian suku banyak oleh variabel. 2. Eksponen (pangkat) suku banyak harus bilangan cacah. 3. Bukan merupakan suku yang tak terbatas. Oleh karena itu, jawaban B,C dan E bukan merupakan suku Yuk simak berikut ini daftar 10 suku-suku di Indonesia dan asalnya: 1. Suku Jawa. Suku terbanyak di Indonesia adalah suku Jawa yang berasal dari provinsi Jawa Tengah, Jawa Timur, Jawa Barat dan Daerah Istimewa Yogyakarta. Suku ini memiliki jumlah sekitar 40% dari total suku bangsa yang ada di Indonesia. Berikutadalah beberapa suku Tionghoa yang ada di Indonesia. Table of Contents. 1. Suku Hokkian; 2. Suku Haninan Suku Tiochiu; 5. Suku Kanton; 1. Suku Hokkian. Suku Hokkian merupakan suku yang berasal dari Fujian yang letaknya di daerah tenggara-selatan Tiongkok. Suku ini banyak berimigrasi di banyak negara, khususnya di Asia Tenggara . Sebelum mengenal lebih jauh mengenai polinomial atau yang biasa disebut suku banyak, terlebih dahulu kita perlu memahami tentang istilah persamaan kuadrat. Ini boleh dibilang merupakan dasar dari suku banyak tersebut. Lalu, bagaimana jika pangkatnya lebih dari 2 dan bagaimana pula cara menentukan suku-suku persamaannya? Sistem persamaan berpangkat lebih dari 2 inilah yang disebut dengan polinomial. Polinomial atau suku banyak sendiri merupakan pernyataan aljabar yang berbentuk. Bentuk umum dari ini adalah sebagai berikut anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + ..+a1x1 + a0 dengan an ≠ 0 Keterangan x variabel, n derajat, an,an-1, an-2,….a1 koefisien, a0 konstanta, anxn suku utama Sementara itu, derajat polinomial merupakan pangkat tertinggi dari variabelnya. Penamaan polinomial ini disesuaikan dengan derajatnya. Dia yang berderajat satu bernama monomial; yang berderajat dua bernama binomial; dan yang berderajat tiga bernama trinomial; dan seterusnya. Nilai Polinomial Nilai suatu polinomial Px pada x = a dapat ditentukan dengan cara mensubsitusikan nilai x = a ke dalam bentuk polinomial tersebut. Nilai polinomial Px untuk x = a ditulis menjadi Pa. Disamping itu, ada dua cara dalam menentukan nilai polinomial yaitu dengan metode substitusi dan dengan metode sintetik horner. Baca juga Pernyataan dan Kalimat Terbuka Dalam Matematika Metode Substitusi Cara pertama yang dilakukan untuk mencari nilai polinomial adalah dengan metode substitusi. Misalnya, suku banyak fx = ax3 + bx2 + cx + d. Jika ingin mencari nilai fx untuk x = k, maka nilai x pada fungsi banyak diganti k, sehingga didapat nilai suku banyak fx untuk x = k adalah fk = ak3 + bk2 + ck + d. Agar lebih memahami tentang cara substitusi ini perhatikan contoh soal berikut ini Tentukan nilai suku banyak berikut ini untuk x yang diberikan. Fx = 2x3 + 4x2 – 18 untuk x = 5 Penyelesaian fx = 2x3 + 4x2 – 18 f3 = 2 53 + 4 52 – 18 f3 = 2 125 + 4 25 – 18 f3 = 250 + 100 – 18 f3 = 332 Jadi nilai suku banyak fx untuk x = 5 adalah 332 Cara Sintetik Horner Cara lain dalam menentukan nilai polinomial adalah dengan menggunakan cara sintetik atau dikenal juga dengan metode horner. Misalkan diketahui polinomial yang ada fx = ax3 bx2 + cx + d. Akan ditentukan nilai polinomial saat x = h atau fh. Contoh soal diketahui polinomial fx = 2x4 – x3 + 3x2 + x – 4 tentukan f 4, f -2 Penyelesaian koefisien pada fx = 2x4 – x3 + 3x2 + x – 4 adalah 2, -1, 3, 1, dan -4 maka, Fungsi Polinomial Fungsi polinomial adalah fungsi dalam aljabar yang memuat banyak suku. Misalnya 3x2 – 3x4 – 5 + 2x + 2x2 – x 5x2 – 3x4 – 5 + x Keterangan an ≠ 0, a0 adalah suku tetap, n adalah pangkat tertinggi atau derajat polinomial, n berupa bilangan cacah. Please follow and like us Kelas Pintar adalah salah satu partner Kemendikbud yang menyediakan sistem pendukung edukasi di era digital yang menggunakan teknologi terkini untuk membantu murid dan guru dalam menciptakan praktik belajar mengajar terbaik. Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya23 Juni 2022 2357Jawaban yang benar adalah D. 3/4x⁵ − x³sinÏ€/5 + 3 Pembahasan Konsep Suku banyak adalah suatu bentuk matematika yang merupakan penjumlahan atau pengurangan dari satu suku atau lebih dengan pangkat variabelnya harus bilangan bulat dan tidak negatif. Suku banyak disebut juga polinomial. Bentuk umumnya seperti ini + a_n-1.x^n-1 + ... + + a_0 dimana a_n, a_n-1, ... , a_0 konstanta A. x³+3x+1/x⁴−5x+2 bukan suku banyak, karena pembilang dan penyebut tidak habis dibagi dan tidak membentuk bentuk umum. B. √x³−2x+1 bukan suku banyak, karena sesudah dijabarkan terdapat pangkat pecahan dan tidak membentuk bentuk umum. C. √x bukan suku banyak, karena sesudah dijabarkan terdapat pangkat pecahan dan tidak membentuk bentuk umum. D. 3/4x⁵ − x³sinÏ€/5 + 3 = 3/4.x⁵ − sinÏ€/5.x³ + 3 suku banyak, karena sesudah dijabarkan membentuk bentuk umum. 3/4 merupakan konstanta sinÏ€/5 merupakan konstanta E. √[x³−2/x²+1] bukan suku banyak, karena sesudah dijabarkan terdapat pangkat pecahan dan tidak membentuk bentuk umum. Jadi, 3/4x⁵−x³sinÏ€/5+3 merupakan suku banyak. Opsi yang benar adalah D Semoga membantu ya. Rangkuman Suku Banyak Kelas XI/11PengertianNILAI SUKU BANYAKCara SubstitusiCara Horner/bangun/skema/SintetikDerajat Suku Banyak dan Hasil Bagi dan Sisa PembagianMenentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadratTeorema sisaTeorema faktorAkar-akar rasional persamaan suku banyakContoh Soal & Pembahasan Suku Banyak Kelas XI/11Rangkuman Suku Banyak Kelas XI/11PengertianMerupakan suatu bentuk yang memuat variabel berpangkat. Dinyatakan sebagai berikutanxn + an-1xn + an-2xn-2 + ….+a2x2 +a1x + ao Dengan syarat n merupakan bilangan cacah an ≠ 0 an, an-1, .., a2,a1, ao­ merupakan bilangan real yang disebut koefisien suku banyakxn, xn-1, …., x2, x disebut variabel atau peubahNILAI SUKU BANYAKUntuk menentukan nilai suku banyak dapat dilakukan dengan dua cara, yaituCara SubstitusiJika suku banyak fX = ax3 + bx2 + cx + d. Jika nilai x diganti k maka nilai suku banyak fx = ak3 + bk2 + ck + dContoh soal Hitunglah nilai suku banyak berikut ini untuk nilai x yang diberikan fx = 2x3 + 4x2 – 18 untuk x = 3 Jawaban fx = 2x3 + 4x2 – 18 f3 = + 4. 32 – 18 f3 = 2 . 27 + – 18 f3 = 54 + 36 – 18 f3 = 72 Maka nilai suku banyak fx untuk x = 3 adalah 72LIHAT JUGA Video Pembelajaran Suku BanyakCara Horner/bangun/skema/SintetikJika akan menentukan nilai suku banyak fx = ax2 + bx + c untuk x = k dengan cara Horner maka dapat disajikan dengan bentuk skema berikut. Contoh soal Hitunglah nilai suku banyak untuk nilai x yang diberikan berikut ini fx = x3 + 2x2 + 3x – 4 untuk x = 5 Jadi nilai suku banyak fx untuk x = 5 adalah 186Derajat Suku Banyak dan Hasil Bagi dan Sisa PembagianDerajat merupakan pangkat tertinggi dari variabel yang terdapat pada suku banyak. Contoh ax3 + bx2 + cx + d memiliki derajat n = 3Jika suku banyak fx berderajat n dibagi oleh fungsi berderajat satu maka akan menghasilkan hasil bagi berderajat n-1 dan sisa pembagian berbentuk konstantaContoh soal Tentukan derajat dan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak berikut. 2x3 + 4x2 – 18 dibagi x – 3Cara Horner Diperoleh 2x2 + 10x + 30 sebagai hasil bagi berderajat 2 dan 72 sebagai sisa pembagianMenentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadratSuku banyak fx dibagi ax + b menghasilkan sebagai hasil bagi dan sebagai sisa pembagian, sedemikian hingga fx = ax + b + Contoh Soal Tentukanlah hasil bagi dan sisanya jika memakai cara horner fx = 2x3 + x2 + x + 10 dibagi 2x + 3 Jawaban Karena pembaginya 2x + 3 = Faktor pengalinya = Hasil baginya = = x2 – x + 2 Maka sisa pembagian = 4Suku banyak fx dibagi ax2 + bx + c dapat difaktorkan menjadi ax – p1x – p2 dapat ditulis fx = ax2 + bx + c . h2x + ax – p1.h1p2 + f di mana h2x merupakan hasil bagi dan ax – p1 h1p2 + f merupakan sisa pembagian. Contoh soal Tentukanlah hasil bagi dan sisa pembagian jika 2x3+ + x2 + 5x – 1 dibagi x2 – 1 Jawab x2 – 1 dapat difaktorkan menjadi x+1x-1 Cara Horner Jadi 2x + 1 merupakan hasil bagi dan 7x merupakan sisa pembagianTeorema sisaJika suku banyak fx dibagi x – k, maka sisa pembaginya adalah fk.Jika suku banyak fx dibagi ax + b, maka sisa pembaginya adalah .Jika suku banyak fx dibagi x – ax – b, maka sisanya adalah px + q dimana fa = pa + q dan fb = pb + faktorJika fx suatu suku banyak, maka x – a faktor dari fx jika dan hanya jika a akar persamaan fa = 0.ax-b adalah faktor dari suku banyak fx, jika dan hanya jika f = 0Suku banyak fx habis dibagi x-a jika dan hanya jika fa = 0Akar-akar rasional persamaan suku banyakSuku banyak berderajat dua ax2 + bx + c = 0x1 + x2 = x1 ⋅ x2 = Suku banyak berderajat tiga ax3 + bx2 + cx + d = 0x1 + x2 + x3 = x1 ⋅ x2 + x2 ⋅ x3 + x1 ⋅ x3 = x1 ⋅ x2 ⋅ x3 = Suku banyak berderajat empat ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0x1 + x2 + x3 + x4 = x1 ⋅ x2 ⋅ x3 + x2 ⋅ x3 ⋅ x4 + x3 ⋅ x4 ⋅ x1 + x4 ⋅ x1 ⋅ x2 = x1 ⋅ x2 + x1 ⋅ x3 + x1 ⋅ x4 + x2 ⋅ x3 + x2 ⋅ x4 + x3 ⋅ x4 = x­1 ⋅ x2 ⋅ x3 ⋅ x4 = Contoh Soal & Pembahasan Suku Banyak Kelas XI/11Soal UTBK 2019 Jumlah semua ordinat penyelesaian sistem persamaanadalah…-20124PEMBAHASAN Jawaban ASoal UTBK 2019Jika px = ax3 + bx2 + 2x – 3 habis dibagi x2 + 1, maka nilai 3a – b adalah…-9-33912PEMBAHASAN Karena habis dibagi, berarti sisa pembagiannya nol 2 – ax – b – 3 = 0 ⇒ 2 – a = 0 dan -b – 3 = 0 ⇒ a = 2 dan b = -3 ∴ 3a – b = 3.2 – -3 = 6+3 = 9 Jawaban DSoal SBMPTN 2018 Sisa pembagian px = x3 + ax2 + 3bx + 21 oleh x2 + 9 adalah b. Jika px dibagi x + 1 bersisa 4b + 1 maka a + b…12345PEMBAHASAN Jawaban ESoal SBMPTN 2013 IPAsuku banyak x3 + 3x2 + 9x + 3 membagi habis x4 + 4x3 + 2ax2 + 4bx + c. Nilai a + b adalah…1210963PEMBAHASAN Jawaban CSoal UN 2014Suku banyak berderajat 3, jika dibagi x² + 2x – 3 bersisa 3x – 4, jika dibagi x² – x -2 bersisa 2x + 3. Suku banyak tersebut adalah …x3 – x2 – 2x – 1x3 + x 2 – 2x – 1x 3 + x2 + 2x – 1x3 + 2x2 – x – 1x3 + 2x2 + x + 1PEMBAHASAN Sesuai algoritma pembagian dan teorema sisaJika fx dibagi x2 + 2x – 3 bersisa 3x – 4, sehingga f x= x2 + 2x – 3ax + b + 3x – 4 = x – 1x + 3ax + b + 3x – 4 f 1 = 31 – 4 = -1 f-3 = 3-3 – 4 = -13Jika fx dibagi x2 – x – 2 bersisa 2x + 3, sehingga fx = x2 – x – 2ax + b + 2x + 3 = x – 2x + 1ax + b + 2x + 3 f1 = -1 -12a + b+2+3 = -1 -2a – 2b = -6 a + b = 3 …1 f-3= -13 -5-2-3a + b+2-3+ 3 = -13 -30a + 10b = -10 -3a + b = -1…2Persamaan 1 dan 2 dieliminasi, sehingga diperoleh a = 1 dan b = 2. Sehingga f x= x2 – x – 2ax + b + 2x + 3 = x2 – x – 2x + 2 + 2x + 3 f x= x3 + x2 – 2x – 1 Jawaban BSoal SIMAK UI 2010 IPADiketahui 2x2 + 3px – 2q dan x2 + q mempunyai faktor yang sama, yaitu x – a, dimana p, q dan a merupakan konstanta bukan nol. Nilai 9p2 + 16q adalah …-2-1012PEMBAHASAN Jawaban CSoal UN 2013Salah satu faktor dari suku banyak fx= 2x3 + ax2 -11x + 6 yaitu x + 2. Faktor linier yang lain adalah …2x + 12x + 3x – 3x – 2x – 1PEMBAHASAN Jawaban CSoal SBMPTN 2014Diketahui P dan Q suatu polinomial sehingga Px Qx dibagi x2 – 1 bersisa 3x + 5. Jika Qx dibagi x – 1 bersisa 4, maka Px dibagi x – 1 bersisa….86421PEMBAHASAN Jika Qx dibagi x – 1 menghasilkan sisa 4 Q1 = 4PxQx dibagi x2 – 1 = x – 1x + 1 menghasilkan sisa 3x + 5x = 1 P1Q1 = 31 + 5 = 8 P14 = 8 P1 = 2x = -1 P-1Q-1 = 3-1 + 5 = 2Jika Px dibagi x – 1 akan menghasilkan sisa = P1 = 2Jawaban ASoal UN 2011Diketahui x – 2 dan x – 1 adalah faktor-faktor suku banyak Px = x3 + ax2 – 13x + b. Jika akar-akar persamaaan suku banyak tersebut adalah x1, x2, dan x3, untuk x1 > x2 > x3, maka nilai x1 – x2 – x3 = …8632-4PEMBAHASAN Jawaban BSoal UMPTN 2006Diketahui px = x – 1x2 – x – 2 qx + ax + b dengan qx suatu suku banyak. Jika px dibagi dengan x + 1 bersisa 10 dan jika dibagi dengan x – 1 bersisa 20 maka jika px dibagi dengan x – 2 bersisa….10051525PEMBAHASAN Diketahui px = x – 1x2 – x – 2qx + ax + b = x – 1x + 1x – 2.qx + ax + b.Jika px dibagi x + 1 menghasilkan sisa 10 p-1 = 10 -a + b = 10 …. 1Jika px dibagi x – 1 menghasilkan sisa 20 p1 = 20 a + b = 20 …. 2Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh a = 5 dan b = 15Maka jika px dibagi x – 2 menghasilkan ax + b p2 = 2a + b = 25 + 15 = 25Jawaban ESoal UN 2010Suku banyak x3 + 2x2 – px + q, jika dibagi 2x – 4 bersisa 16 dan jika dibagi x + 2 bersisa 20. Nilai dari 2p + q = …1718192021PEMBAHASAN Diketahui fx = x3 + 2x2 – px + q. Sesuaikan teorema sisa makaf2 = 16 23 + 222 – p2 + q = 16 -2p + q = 0f-2 = 20 -23 + 2 -22 – p-2 + q = 20 2p + q = 20Dari persamaan i dan ii diperoleh nilai dari 2p + q = 20 Jawaban DSoal UM UGM 2013Suku banyak Px dibagi x2 – x – 2 mempunyai hasil bagi Qx dan sisa x + 2. Jika Qx dibagi x + 2 mempunyai sisa 3, maka sisa PX dibagi x2 +3x + 2 adalah….-11x – 10-10x – 1111x – 1010x + 1111x + 10PEMBAHASAN Jika Qx dibagi x + 2 menghasilkan sisa 3Jika Px dibagi x2 – x – 2 = x – 2x + 1 mempunyai hasil bagi Qx dan sisa x + 2 sehingga Px = x – 2x + 1Qx +x + 2 Px = x – 2x + 1{x + 2.Hx + 3} + x + 2 untuk x = -1 P-1 = -1 + 2 = 1 untuk x = -2 P-2 = -2 – 2-2 + 10 + 3 + -2 + 2 = 12Jika Px dibagi x2 + 3x + 2 = x + 2x + 1 menghasilkan sisa ax + b Px = x + 2x + 1. Qx + ax + b P-1 = -a + b -a + b = -1 …..1 P-2 = -2a + b -2a + b = 12 …..2Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh a = -11 dan b = -10 Maka sisanya adalah -11x – 10 Jawaban ASoal UN 2004Suku banyak x4 – 3x3 – 5x2 + x – 6 dibagi oleh x2 – x – 2 sisanya sama dengan …16x + 816x – 8-8x + 16-8x – 16-18x – 24PEMBAHASAN Diketahui Px = x2 – x – 2x + 1 pembagi suku banyak fx = x4 – 3x3 – 5x2 + x – 6 Karena pembagiannya berderajat 2 maka sisanya berderajat 1 yaitu Sx = mx + n Sisa dapat diperoleh dengan algoritma pembagian fx = x – 2x + 1. Hx + mx + nUntuk x = 2 24 – 323 – 522 + 2 – 6 = 2m + n 2m + n = -32Untuk x = -1 -14 – 3-13 – 5-12 + -1 – 6 = -m + n -m + n =-8Persamaan i dan ii dieliminasi diperoleh m = -8 dan n = -16 Maka, sisanya adalah -8x – 16. Jawaban DSoal SNMPTN 2011 IPAKedua akar suku banyak Sx = x2– 63x + c merupakan bilangan prima. Banyak nilai c yang mungkin adalah…0123lebih dari 3PEMBAHASAN Sx = x2 – 63x = c memiliki akar x1 dan x1, maka x1 + x2 = = 63 dan = = c Dari penjumlahan dua akar diatas diketahui bernilai ganjil 63 maka satu bilangan merupakan ganjil dan satu bilangan mrupakan bilangan genap. Diketahui kedua akar merupakan bilangan prima maka bilangan genap yang merupakan bilangan prima adalah 2 x1 = 2 sedangkan bilangan ganjil nya dapat dihitung dengan penjumlahan kedua akarnya tadi. x1+x2 = 63 sehingga diperoleh x2 = 61. Maka, banyaknya nilai c yang mungkin ada 1, yaitu 2 x 61 = 122 Jawaban CSoal EBTANAS 1991Suku banyak fx dibagi oleh x2 – 2 memberikan sisa 3x + 1 sedangkan dibagi oleh x2 + x sisanya 1 – x. Sisa pembagian fx oleh x2 – 1 adalah …x + 33 – xx – 33x + 12PEMBAHASAN Menurut teorema sisaJika fx dibagi x2 – 2 = xx – 1 memiliki sisa 3x – 1f0 = 30 + 1 = 1f3 = 33 + 1 = 10Jika fx dibagi x2 + 2 = xx+1 memiliki sisa 1- xf0 = 1 – 0 = 1f1 = 1 – -1 = 2Sisa pembagian fx oleh x2 – 1 = x – 1 x + 1 dapat diperoleh dengan algoritma pembagian fx = x – 1x + 1.Hx + Sx fx = x – 1x + 1.Hx + mx + nUntuk x = 1 f1 = m + n → m + n = 4Untuk x = -1 f-1 = -m + n → -m + n = 2Dari hasil i dan ii diperoleh m = 1 dan n = 3. Dan sisanya adalah x + 3 . Jawaban ASoal SIMAK UI 2012 IPASisa dari pembagian 3x – 1010 + -4x + 1313 + 5x – 1616 + ax + b19 oleh x -3. Nilai a dan b yang mungkin adalah …a = 1, b = -3a = 0, b= 0a = -1, b = 3a = -6, b = 19PEMBAHASAN Jika fx = 3x – 10 10 + -4x + 1313 + 5x – 1616 + ax + b19. dibagi x – 3 menghasilkan sisa 3 maka f3 = 3 sehingga 33-1010– -43 + 1313 + 53-1616 + a3+b19 = 3 1 + 1 + 1 + 3a + b19 = 3 3a + b19 = 0 3a + b = 0a = 1, b = -3 benar 31 + -3 = 0a = 0, b = 0 benar 30 + 0 = 0a = -1, b = 3 benar 3-1 + 3 = 0a = -6, b = 19 salah 3-6 + 19 ≠ 0Jawaban benar 1, 2, 3 Jawaban ASoal EBTANAS 2002Suku banyak 2x3 + ax2 – bx + 3 dibagi x2 – 4 bersisa x + 23. Nilai a + b =…-1-22912PEMBAHASAN Diketahui fx = 2x3 + ax2 – bx + 3. Jika fx dibagi x2-4 = x-2x+2 akan memiliki sisa x + 23, makaf2 = 2 + 23 223 + a22 – b2 + 3 = 25 2a – b = 3f-2 = -2 + 23 2-23 + a-22 – b-2 + 3 = 21 2a + b = i dan ii diperoleh a = 5 dan b = 7. Maka a + b = 12. Jawaban ESoal UMPTN 2005Jika fx = ax3 + 3bx2 + 2a – b x + 4 di bagi dengan x – 1 sisanya 10, sedangkan jika di bagi dengan x+2 sisanya 2, nilai a dan b berturut-turut adalah… dan 1 dan 11 dan 1 dan dan 1PEMBAHASAN Diketahui fx = ax3 + 3bx2 + 2a-b x + 4Jika fx dibagi x-1 memiliki sisa 10 f1 = 10 a13 + 3b12 + 2a – b1 + 4 = 10 3a + 2b = 6 … iJika fx dibagi x + 2 sisa 2 f-2 = 2 a-23 + 2b-22 + 2a – b-2 + 4 = 2 -12a + 14b = -2 6a – 7b = 1 … iiDari persamaan i dan ii di peroleh a = dan b = 1 Jawaban ASoal UN 2005Suku banyak Px= x3 – 2x + 3 dibagi oleh x2 – 2x – 3, sisanya adalah …9x – 55x + 311x – 95x + 9PEMBAHASAN Jawaban ESoal SNMPTN 2012 IPAJika suku banyak 2x3 – x2 + 6x – 1 dibagi 2x – 1 maka sisanya adalah…-10-11223PEMBAHASAN Jawaban DSoal UN 2007Sisa pembagian suku banyak fx oleh x+2 adalah 4, jika suku banyak tersebut dibagi 2x – 1 sisanya 6. Sisa pembagian suku banyak tersebut oleh 2x2 + 3x – 2 adalah …4x + 124x + 44x – 4PEMBAHASAN Jawaban ASoal SIMAK UI 2012 IPAMisalkan fx = x – 33 + x – 22 + x – 1. Maka sisa dari pembagian fx + 2 oleh x2 – 1 adalah …-2 + 5x-9 + 14x5 – 2x14 – 9x11 + 19xPEMBAHASAN fx = x – 33 + x – 22 + x – 1 fx + 2 = x+2 – 33 + x + 2 – 22 + x +2 – 1 = x – 33 + x2 + x + 1 Jika fx + 2 dibagi x2 – 1 = x – 1x + 1 berlaku fx + 2 = x – 1x + 1. Hx + ax + bUntuk x = 1 f3 = a + b a + b = 1 – 13 + 12 +1 + 1 a + b = 3…iUntuk x = – 1 f1 = -a + b -a + b = - 1 – 13 + -12 + -1 + 1 – a + b = -7 …… iiDari persamaan i dan ii akan diperoleh a = 5 dan b = -2 . Maka, sisanya adalah 5x – 2. Jawaban ASoal UN 2008Salah satu faktor suku banyak Px = x4 – 15x2 – 10x + n adalah x + 2 faktor lainnya adalah….x – 4x + 4x + 6x – 6x – 8PEMBAHASAN Jawaban CSoal SNMPTN 2008 IPADiketahui suku banyak px = x3 + ax2 + bx + c dengan a, b, dan c konstan. Jika terdapat tepat satu nilai y yang memenuhi py = y, maka 9c =…aba + bab – aa – bab + 2PEMBAHASAN Jawaban CSoal UN 2009Suku banyak fx jika dibagi x – 1 bersisa 4 dan bila dibagi x + 3 bersisa -5. Suku banyak gx jika dibagi x – 1 bersisa 2 dan bila dibagi x + 3 bersisa 4, jika hx = fx.gx maka sisa pembagian hx oleh x2 + 2x – 3 adalah….6x + 2x + 77x + 1-7x + 1515x – 7PEMBAHASAN Jika fx dibagi x – 1 memiliki sisa 4 f1 = 4 Jika fx dibagi x + 3 memiliki sisa-5 f-3 = -5Jika gx dibagi x – 1 memiliki sisa 2 g1 = 2 Jika gx dibagi x + 3 memiliki sisa 4 g-3 = 4hx = fx. gxuntuk x = 1 h1 = f1. g1 = 8untuk x = -3 h-3 = f-3.g-3 = -20Sisa pembagian hx oleh x2 + 2x – 3 = x + 3x – 1 dapat diperoleh dengan algoritma pembagian hx = x + 3x – 1.Hx + Sx hx = x + 3x – 1.Hx + mx + nuntuk x = -3 h-3 = -3m + n -3m + n = -20untuk x = 1 h1 = m + n m + n = 8Dari i dan ii diperoleh m = 7 dan n = 1. Maka sisanya adalah 7x + 1 Jawaban CSoal SIMAK UI 2009 IPAJika suku banyak fx habis dibagi oleh x – 1 maka sisa pembagian fx oleh x – 1x + 1 adalah …PEMBAHASAN Jawaban DSoal UN 2010Diketahui x – 2 adalah faktor suku banyak fx = 2x3 + ax2 + bx – 2. Jika fx dibagi x + 3 maka sisa pembagiannya adalah -50. Nilai a + b = …104-6-11-13PEMBAHASAN Jika x – 2 adalah faktor dari fx = 2x3 + a + bx – 2 maka berlaku f2 = 0 2 + a + b2 – 2 = 0 2a + b = -7 …………………ifx dibagi x+3 memiliki sisa -50 f-3 = -50 2-33 + a-32 + b-3 – 2 = -50 3a – b = 2…………….iiDari i dan ii diperoleh a = -1 dan b = -5. Maka, a + b = CSoal SIMAK UI 2010 IPADiketahui P x = ax5 + bx – 1, dengan a dan b konstan. Jika Px dibagi dengan x-2010 bersisa 6. Jika P x dibagi dengan x +2010 akan bersisa …-8-2-118PEMBAHASAN Jika Px dibagi x – 2010 memiliki sisa 6 P2010 = 6 a 20105 + b2010 – 1 = 6 20105 a + 2010b-7 = 0…iJika Px dibagi x + 2010 memiliki sisa Sx P-2010 = Sx a-20105 + b-2010 – 1= Sx -20105 a – 2010b – 1 = Sx………………………..iiDari persamaan i dan ii diperoleh Sx = -8Jawaban ASoal UN 2011Diketahui suku banyak fx = ax3 + 2x2 + bx + 5, a ≠ 0 dibagi oleh x +1 sisanya 4 dan di bagi oleh 2x – 1 sisanya juga dari a + 2b adalah…..-8-2238PEMBAHASAN Jawaban BSoal SIMAK UI 2010 IPAPada pembagian suku banyak 81x3 + 9x2 + 4 dengan 3x – p diperoleh sisa 3p3 + 2. Jumlah nilai-nilai p yang memenuhi adalah …23456PEMBAHASAN Jawaban BSoal UN 2012Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi x2 – 3x + 2 bersisa 4x – 6 dan jika dibagi x2 – x – 6 bersisa 8x – banyak tersebut adalah…….x3 – 2x2 + 3x – 4x3 – 3x2 + 2x – 4x3 + 2x2 – 3x – 72x3 + 2x2 – 8x + 72x3 + 4x2 – 10x + 9PEMBAHASAN Misal fx adalah suku banyak berderajat 3. Berdasarkan algoritma pembagian dan teorama sisaJika fx dibagi x2 – 3x + 2 memiliki sisa 4x – 6,maka fx = x2 -3x + 2ax + b + 4x – 6 = x – 1x – 2ax + b + 4x – 6 f1 = 41 – 6 = -2 f2 = 42 – 6 = 2Jika fx dibagi x2 – x – 6 memiliki sisa 8x – 10 maka fx = x2 – x – 6ax + b + 8x – 10 = x – 3x + 2ax + b + 8x – 10f1 = -2 -23a + b + 8 – 10 = -2 a + b = 0…….1f2 = 2-142a + b + 82-10 = 2 2a + b=1……2Persamaan 1 dan 2 dieliminasi,diperoleh a = 1 dan b = -1. Maka, suku banyak tersebut adalah fx = x2 – x – 6ax + b + 8x – 10 = x2 – x – 6x – 1 + 8x – 10 fx = x3 – x2 – x2 + x – 6x + 6 + 8x – 10 fx = x3 – 2x2 + 3x – 4 Jawaban ASoal SBMPTN 2014 IPADiketahui Px suatu polinomial. Jika Px + 1 dan Px – 1masing-masing memberikan sisa 2 apabila masing-masing di bagi x – 1, maka Px di bagi x2-2x memberikan sisa….x + 22xx12PEMBAHASAN Jika Px-1 di bagi x – 1 menghasilkan sisa 2 P1+1 = 2 P2 = 2Jika Px – 1 di bagi x -1 menghasilkan sisa 2 P1- 1 = 2 P0 = 2Px dibagi x2 – 2x = xx – 2 sisa ax + b P0 = b b = 2 P2 = 2a + b 2a + 2 = 2 a = 0 Maka,sisanya ESoal UN 2013Salah satu faktor dari suku banyak Px = 2x3 – 5x2 + px + 3 adalah x+ 1. Faktor linier lainnya dari suku banyak tersebut adalah……x – 1x – 2x + 22x – 12x + 1PEMBAHASAN Jawaban DSoal Jika suku banyak fx = x3 – 3x2 + x – 4, maka nilai fx untuk x = 2 adalah …– 664– 15PEMBAHASAN Diketahui fx = x3 – 3x2 + x – 4 x = 2Substitusikan x = 2 ke persamaan fx sebagai berikut fx = x3 – 3x2 + x – 4 f2 = 23 – 322 + 2 – 4 = 8 – 12 + 2 – 4 = – 6 Jawaban ASoal Jika 2x + 1 adalah salah satu faktor dari 2x3 – 3x2 – px – 15. Maka faktor yang lain dari suku banyak tersebut adalah …x – 3x + 5x + 3x – 4x – 2x – 5x + 3x – 5x + 4x – 3PEMBAHASAN Diketahui fx = 2x3 – 3x2 – px – 15 2x + 1 → x = – ½ Substitusikan fx = 2x3 – 3x2 – px – 15 f – ½ = 0 2- ½ 3 – 3 ½ 2 – p ½ – 15 = 0 Sehingga fx = 2x3 – 3x2 – 32x – 15 fx = 2x + 1x2 – 2x – 15 = 2x + 1x + 3x – 5 Jawaban DSoal Diketahui dua suku banyak x3 – 3x2 + 2x – p dan x2 – 2x + 4. Jika dibagi dengan x + 2 akan mempunyai sisa sama, maka nilai 3p + 100 adalah …1– 8½6-4PEMBAHASAN fx = x3 – 3x2 + 2x – p gx = x2 – 2x + 4 x + 2 → x = – 2 f- 2 = g- 2 - 23 – 3- 22 + 2- 2 – p = - 22 – 2- 2 + 4 – 8 – 12 – 4 – p = 4 + 4 + 4 – 24 – p = 12 p = – 36 Maka 3p + 100 = 3- 36 + 100 = – 8 Jawaban BSoal Suku banyak x4 + px3 + 4x2 + qx + 2 jika dibagi oleh x – 1 bersisa 3 dan jika dibagi x + 2 bersisa 48. Maka nilai dari p2 + 2pq – 3q2 adalah …-10-283314-20PEMBAHASAN x – 1 → x4 + px3 + 4x2 + qx + 2 = 3 x = 1 → 14 + p13 + 412 + q1 + 2 = 3 1 + p + 4 + q + 2 = 3 7 + p + q = 3 p + q = – 4x + 2 → x4 + px3 + 4x2 + qx + 2 = 48 x = – 2 → -24 + p-23 + 4-22 + q-2 + 2 = 48 16 – 8p + 16 – 2q + 2 = 48 34 – 8p – 2q = 48 -8p – 2q = 14 8p + 2q = – 14Mengeliminasi kedua persamaan di atas p + q = – 4 kalikan 2 8p + 2q = – 142p + 2q = – 8 8p + 2q = – 14 -6p = 6 p = – 1 p + q = – 4 → – 1 + q = – 4 q = – 3Maka nilai dari p2 + 2pq – 3q2 = -12 + 2-1-3 – 3-32 = 1 + 6 – 27 = – 20 Jawaban ESoal Jika persamaan 3x3 + mx2 – 4x – 8 = 0 mempunyai akar x = 4. Maka jumlah ketiga akar persamaan tersebut adalah …-2 ½3 ½-3 ½-½-3 1/3PEMBAHASAN x = 4 → 3x3 + mx2 – 4x – 8 = 0 343 + m42 – 44 – 8 = 0 192 + 16m – 16 – 8 = 0 168 + 16m = 0 16m = – 168 m = 10 ½Maka x1 + x2 + x3 dapat dihitung sebagai berikut 3x3 + 10 ½ x2 – 4x – 8 = 0 a = 3 b = 10 ½ c = – 4 d = – 8 Jawaban C

berikut ini yang merupakan suku banyak adalah